"Hermandad de Socorro fundada con el título de la Vera Cruz, sita en la ermita del Santísimo Cristo del Amparo, extramuros de esta ciudad, en el distrito de la parroquia de San Esteban, Protomártir", con este título y teniendo como titular una cruz existente en los Tiradores se contituyó en 1815 la Hermandad del Santísimo Cristo del Amparo, siendo su principal promotor Francisco Palomino y contando con 14 hermanos.

Posteriormente es ampliada con la imagen del Cristo propiedad del Cabildo de Santa Catalina, quien como propietario se hace cargo de las necesidades de esta Hermandad en cuanto se refiere a la conservación de la talla.

En el mismo año que se derrumba la torre del Giraldo de la Catedral de Cuenca se reforman los estatutos, dándose conocimiento en ella de la solicitud de varias personas que tenían el propósito de hacer el paso "Exaltación de Jesús Crucificado" y que solicitaban a esta Hermandad ponerse bajo su abvocación y cuyo destino principal era desfilar procesionalmente en el desfile del Viernes Santo. "Todos los hermanos vestirán túnica de cola, de tres varas de larga, de satén de algodón, color tierra, capuz alto, de corte casulla, de veludillo color café y cinturón de la misma tela que el capuz".

La talla del Cristo del Amparo es remitida a Barcelona para su restauración y puesta en las debidas condiciones para poder formar parte del nuevo grupo, el cual, realizado por José Quixal, es bendecido por el Obispo de la Diócesis, don Wenceslao Sangüesa, en 1903.

El 25 de junio de 1905 queda definitivamente constituida la actual Hermandad retornando la del Cristo del Amparo a su sede habitual con la talla que tradicionalmente venera.

El paso actual data de 1951 y es obra del escultor Marco Pérez. Es portado por 50 banceros, siendo uno de los conjuntos escultóricos de mayor volumen de nuestra Semana Santa.